ระบบปั้นอัจฉริยะ

ตอนที่ 8 ทฤษฎีอินเวอร์ชันที่ดีที่สุดของตัวดำเนินการเชิงเส้นและฟังก์ชันเชิงเส้น

เนื่องจากมีระบบ ลู่โจวจึงรู้สึกว่าชีวิตเขาเริ่มเป็นรูปเป็นร่างมากขึ้น ทุกเช้าเขาจะถือโน้ตบุ๊คมือสองแล้วมุ่งหน้าไปยังห้องสมุด เขาไม่เคยมีประสบการณ์การใช้ชีวิตแบบนี้มาก่อนเลย

เมื่อนั่งลงที่ประจำแล้ว ลู่โจวก็เปิดโน้ตบุ๊คแล้วเสียบปลั๊กที่ผนัง เขาใคร่ครวญดูสักครู่ก่อนจะพิมพ์ตัวอักษรหลายคำลงในเวิร์ด

[ทฤษฎีอินเวอร์ชันที่ดีที่สุดของตัวดำเนินการเชิงเส้นและฟังก์ชันเชิงเส้น]

อินเวอร์ชันคือการแปลงทางเรขาคณิต

[บทคัดย่อ : วิจัยโจทย์อินเวอร์ชันของตัวดำเนินการเชิงเส้นและฟังก์ชันเชิงเส้น แนะนำผลลัพธ์พื้นฐานของทฤษฎีอินเวอร์ชันที่ดีที่สุด โดยเฉพาะโครงสร้างของวิธีการอินเวอร์ชันที่ดีที่สุด...]

ลู่โจวคิดถึงหัวข้อนี้ขณะกำลังนอนทบทวนสมุดโน้ตอยู่บนเตียง เมื่อศาสตราจารย์คณิตวิเคราะห์ ศาสตราจารย์ถังได้พูดถึงสูตรอินเวอร์ชันฟูเรียร์ เขาได้พูดถึงเรื่องนี้คร่าวๆ มันเป็นหนึ่งในสูตรที่ไม่เป็นที่นิยมในวงการคณิตศาสตร์ แต่มันก็ยังถือว่าล้ำลึก

ลู่โจวรวบรวมข้อมูลบนโลกออนไลน์แล้วร่างโจทย์นี้

ส่วนวิธีแก้โจทย์ล่ะ?

อืม...

ด้วยระดับความสามารถของเขา ไม่มีทางเลยที่เขาจะแก้ได้ ดังนั้นเขาจึงต้องใช้วิธีที่แหกคอกหน่อย

ถ้าเขาจำไม่ผิด แต้มทั่วไปของระบบไฮเทคเอามาใช้แก้โจทย์คณิตสมัยใหม่ได้ เขาลองแก้ข้อคาดการณ์ของรีมันน์ดู แต่ระบบก็ไม่ตอบสนอง เขาคิดว่าโจทย์ต้องอยู่เหนือกว่าระดับคณิตศาสตร์ของเขา ไม่งั้นก็เป็นเขามีแต้มทั่วไปไม่พอ

ส่วนความยากระดับนี้ ระบบคงตอบสนองใช่มั้ย?

เมื่อลู่โจวคิดเรื่องนี้ เขาก็เพ่งไปที่หน้าจอโน้ตบุ๊คแล้วคิด 'ระบบ ระบบ ระบบ'

อืม...

ดูเหมือนมันจะไม่ตอบสนอง

เอ๊ะ?

ทันใดนั้นเองกระแสลมอุ่นๆก็ไหลมาจากหลังขึ้นสู่หัว ลู่โจวเริ่มรู้สึกอบอุ่นที่สมอง หลังจากได้ยินเสียง 'ป๊อง' กระแสความรู้มหาศาลเปิดออกราวกับทะเลแห่งความรู้ ตามมาด้วยข้อความที่ปรากฏตรงหน้าสายตา

[หกสิบห้าแต้มทั่วไปถูกใช้]

[กำลังประมวลวิธีแก้ที่ดีที่สุดโดยขึ้นอยู่กับระดับคณิตศาสตร์ระดับ0...]

เขาไม่ได้รู้สึกไม่สบายใจแต่อย่างใด เขาค่อนข้างรู้สึกมีความสุขแทน ลู่โจวสงสัยว่าตอนนี้สรุปแล้วเขาอยู่ในความฝันหรือตื่นอยู่

ลู่โจวมองไปยังหน้าจอสีขาว จากนั้นเขาก็มองมือแล้วมองคีย์บอร์ดก่อนจะพึมพำด้วยความตื่นเต้น

"แก้...แก้ได้แล้ว?!"

แก้ได้แล้วจริงๆ

ถ้าเขาไม่ได้อยู่ในห้องสมุด เขาคงส่งเสียงเฮเสียงดังไปแล้ว

เช่นเดียวกับตอนที่เขาได้รับค่าประมาณของโจว หลักการทั้งหมดของโจทย์ถูกสลักลงไปในหัวสมอง

 ตั้งแต่ขั้นตอนยันคำตอบ ทุกตัวเลข ทุกสัญลักษณ์ แม้แต่เครื่องหมายวรรคตอนทุกตัวก็อยู่ในหัวเขา มันทั้งรวบรัดและเปี่ยมไปด้วยความงามของคณิตศาสตร์

ข้อเสียเพียงอย่างเดียวก็คือความงามประเภทนี้เป็นนามธรรมเกินไป เขาจำเป็นต้องใช้ภาษาเพื่อเสริมความหมายแฝงของมันแล้วเปลี่ยนให้มันเป็นวิทยานิพนธ์

วิทยานิพนธ์ที่ผู้อื่นเข้าใจได้

เมื่อมาครุ่นคิดดู ลู่โจวก็ดูเหมือนจะเข้าใจความหมายของระบบไฮเทค

อย่างไรก็ตามเขายังรู้สึกสับสนอยู่

ทันใดนั้นก็มีปากกาลูกลื่นกระทุ้งแขนเขาเบาๆ

"อืม นักศึกษา..." เฉินยู่ซานกล่าวด้วยใบหน้าแดงระเรื่อ เธอถามด้วยความอาย "ฉันขอถามโจทย์คณิตอีกข้อได้ไหม?"

ตอนแรกเธอไม่อยากถามเขา ถึงอย่างนั้นเธอก็พยายามถามทุกคนที่อยู่รอบๆ แล้ว แต่ก็ไม่มีใครแก้โจทย์นี้ได้

เธอก้มหน้าลงอย่างพ่ายแพ้

เฉินยู่ซานเลือกที่จะแบกรับความอับอายและตัดสินใจลืม 'ความอัปยศ' ที่ลู่โจวเคยทำไว้เมื่อวันก่อน

ลู่โจวเปิดปากพูด "ตกลง เอาโจทย์มาให้ฉันเลย"

เฉินยู่ซานถอนหายใจแล้วขยับเก้าอี้มานั่งข้างลู่โจว

ลู่โจวดูโจทย์แบบย่อๆ แล้วเห็นว่ามันยากกว่าโจทย์ที่เธอเคยถามเขาเมื่อวันก่อนมากเลย มันอยู่ระดับเดียวกับโจทย์ที่หลิวรุ่ยเคยถามเขา

อย่างไรก็ตามมันอาจยาก แต่มันก็เป็นเพียงโจทย์พีชคณิตขั้นสูง สำหรับเขาแล้ว ตราบใดที่มันเป็นโจทย์จากหนังสือแบบฝึกหัด เขาแก้โจทย์ได้แน่นอน

ลู่โจวหยิบปากกาแล้วเริ่มเขียนลงในกระดาษทด

ขณะที่ลู่โจวกำลังแก้โจทย์ เฉินยู่ซานก็มองหน้าเขาเงียบๆ

แม้ว่านิสัยของชายคนนี้จะไม่น่าคบ แต่สีหน้าเขาตอนจดจ่อกับอะไรสักอย่างดูมีเสน่ห์อย่างน่าประหลาดใจ

เฉินยู่ซานรู้สึกเบื่อขณะรอลู่โจวแก้โจทย์ เธอพลันเหลือบเห็นหน้าเวิร์ดบนหน้าจอโน้ตบุ๊คของเขา เธอถามเสียงเบา "นักศึกษา คุณกำลังโปรเจ็คจบการศึกษาเหรอ?"

ตอนนี้ก็เดือนมิถุนายนแล้ว เขายังทำโปรเจ็คจบการศึกษาไม่เสร็จ 'อัจฉริยะ' อะไรแบบนี้เนี่ย!

ลู่โจวตอบ "ไม่ใช่ นั่นเป็นวิทยานิพนธ์ของฉัน ฉันจะส่งไปให้กับนิตยสารวิทยาศาสตร์"

เมื่อได้ยินแบบนั้น เฉินยู่ซานก็เปี่ยมไปด้วยความเคารพ

โอ้พระเจ้า ฉันได้พบพระเจ้าด้วย!

ฉันไม่ได้สังเกตด้วยซ้ำ เขาดูเด็กมาก แต่เขาเป็นนักศึกษาปริญญาเอก!

นอกจากนี้นักศึกษาปริญญาเอกคนนี้จะเริ่มส่งวิทยานิพนธ์ไปยังนิตยสารวิทยาศาสตร์ตั้งแต่ปิดเทอม น่าประทับใจมาก!

เฉินยู่ซานถามด้วยความรู้สึกเต็มไปด้วยความนับถือ "รุ่นพี่ คุณเรียนเอกอะไร?"

ลู่โจวพยายามแก้โจทย์ด้วยสีหน้าจริงจังเหมือนโป๊กเกอร์ เมื่อเขาได้ยินคำว่ารุ่นพี่จากเธอ เขาก็เริ่มยิ้มอย่างเก้อเขิน "เอ่อ...คณิตศาสตร์"

"เอกคณิตศาสตร์ คุณพระ! ใครก็ตามที่เรียนคณิตศาสตร์ได้ต่างก็เป็นพระเจ้า..." เฉินยู่ซานกล่าว ความนับถือของเธอยังจริงใจกว่าเดิมซะอีก

เธอเรียนคณะบริหารธุรกิจ วิชาอื่นๆ เธอทำได้ค่อนข้างดี มีวิชาเดียวที่เธอกังวลก็คือคณิตศาสตร์ เธอกำลังเข้าปีสี่แล้ว แรงกดดันจากการสอบปริญญาโทอยู่ตรงหน้าเธอ มันจึงทำให้เธอกังวลกับการศึกษาเรียนต่อ

"แก้เสร็จแล้ว ฉันเขียนวิธีคิดและขั้นตอนการแก้โจทย์ลงกระดาษแล้ว ถ้าคุณอ่านไปสักพัก คุณก็น่าจะเข้าใจ" ลู่โจวกล่าว เขาโยนกระดาษทดไว้ข้างเฉินยู่ซานแล้วกล่าวเสียงเบา "คณิตศาสตร์ส่วนหนึ่งก็ขึ้นอยู่กับพรสวรรค์ ส่วนหนึ่งก็ขึ้นอยู่กับความพยายาม มันแตกต่างจากวิชาวิทยาศาสตร์อื่นๆ คุณจะไม่เข้าใจถ้าให้คนอื่นอธิบายให้ฟังอย่างเดียว"

สุดท้ายแล้วที่นี่ก็เป็นห้องสมุด มันไม่เหมาะกับการสนทนากัน สนทนากันเงียบๆ ยังดี แต่ถ้าพวกเขายังคุยกันต่อไป ผู้คนก็จะเริ่มรำคาญ ดังนั้นลู่โจวจึงเลิกคุยแล้วมอบสิ่งที่จำเป็นเพื่อให้หญิงสาวคนนี้คิดออกด้วยตนเอง

เฉินยู่ซานขอบคุณเขาด้วยน้ำเสียงแผ่วเบาและรับกระดาษทดมา จากนั้นเธอก็หยิบโทรศัพท์ออกมาแล้วขอด้วยเสียงอันเบา "อืมม...นักศึกษา ฉันขอวีแชทของนายได้ไหม? ถ้าฉันคิดโจทย์ข้อไหนไม่ออกอีก ฉันจะได้ขอความช่วยเหลือจากนายอีกสักครั้ง"

"ไม่มีปัญหา" ลู่โจวกล่าว เขาไม่ได้คิดอะไรมาก เขาหยิบโทรศัพท์เสี่ยวมี่เก่าๆ ของตนออกมาแล้วยื่นให้หญิงสาวสแกนคิวอาร์โค้ดของเขา

"ขอบคุณค่ะ ครั้งหน้าฉันจะเลี้ยงข้าวนายเพื่อเป็นการตอบแทน" เฉินยู่ซานกล่าว เธอหน้าแดงแล้วขอบคุณเขาอีกครั้ง เธอย้ายเก้าอี้กลับไปที่เดิมแล้วอ่านหนังสือทบทวนต่อ

ทันใดนั้นลู่โจวก็รู้ตัวว่าเขาลืมอธิบายเรื่องที่เธอเข้าใจผิดเมื่อครั้งก่อนเลย 

เขาไม่ได้เป็นนักศึกษาปริญญาโทหรือเอก เขาเป็นแค่น้องใหม่

แม้ว่า...เขาจะได้เป็นนักศึกษาปีสองในอีกไม่กี่เดือนก็เถอะ

ถ้าเขาตามเธอไปเพื่ออธิบายเรื่องนี้โดยเฉพาะ มันคงดูเหมือนเขาเป็นโรคจิตพูดเรื่องไร้สาระ แถมยังทำให้คนอื่นกระอักกระอ่วนใจอีก ครั้งหน้าถ้าเขามีโอกาสเมื่อไหร่ เขาค่อยอธิบายก็ได้

เขาส่ายหน้าแล้วสลัดความคิดที่ไม่จำเป็นทิ้งไป นิ้วของเขาเคาะบนแป้นคีย์บอร์ด ดวงตาเขาจ้องมองหน้าจอแทบไม่ละสายตา เขาเริ่มโฟกัสกับการเขียนวิทยานิพนธ์อีกครั้ง

.....

แม้ว่าระบบจะมอบวิธีแก้โจทย์ให้เขาโดยขึ้นอยู่กับระดับคณิตศาสตร์ที่ระดับศูนย์ แต่มีอย่างนึงที่ลู่โจวสรุปได้ก็คือวิธีแก้โจทย์นี้ไม่ได้มาจากความรู้ปัจจุบันของเขาแน่นอน แต่มันมาจากฐานความรู้ของระบบ

ขณะที่เขาเขียนวิทยานิพนธ์ เขาก็ได้จดบันทึกเนื้อหาลงสมุดด้วยเช่นกัน เขาจดส่วนที่เขาไม่เข้าใจแล้วเขียนเครื่องหมายคำถามในขั้นตอนที่เขายังรู้สึกสงสัยอยู่

เมื่อคนอื่นเขียนวิทยานิพนธ์ มันก็เหมือนพวกเขากำลังบีบน้ำออกจากฟองน้ำ ส่วนสำหรับลู่โจว มันเป็นเหมือนกับการเทน้ำลงบนฟองน้ำ มันไม่ใช่การระบายความรู้ออกมา แต่เป็นการดูดซับความรู้เข้าไป

ลู่โจวอยู่ในห้องสมุดทั้งวัน แม้แต่มื้อเที่ยง เขาก็ทานของเหลือจากตอนเช้า

เขามองดูตัวอักษรหลายพันคำบนหน้าจอและสมุดโน้ตที่เต็มไปด้วยตัวอักษรทั้งสองหน้า เขาเอนตัวพิงเก้าอี้แล้วบิดขี้เกียจ

"สิ่งที่ฉันต้องทำตอนนี้ก็คือการทำความเข้าใจกับเนื้อหาในสมุด ถ้าทำได้ ฉันต้องคิดให้ได้เอง ไม่งั้นฉันก็แค่ไปถามอาจารย์"

"นอกจากนี้ หลายส่วนในวิทยานิพนธ์ก็ยังยุ่งเหยิงอยู่ ฉันควรตัดทอนส่วนที่มันเกินความจำเป็น ฉันจะค้นหาขั้นตอนที่ได้รับการพิสูจน์ในวิทยานิพนธ์ชิ้นอื่นบนโลกออนไลน์ด้วย หลังจากนั้นฉันก็แค่ลบหลักฐานและแหล่งอ้างอิง"

"ขั้นตอนสุดท้ายเป็นการตรวจทาน... มันไม่น่าเป็นปัญหาใหญ่สำหรับฉัน เพราะยังไงฉันก็เป็นคนเขียนทุกตัวอักษรด้วยตัวเอง"

โดยหลักการแล้วจะบอกว่าระบบเป็นคนเขียนก็ได้ แต่มันก็ไม่เชิงซะทีเดียว

มันเริ่มค่ำแล้ว ท้องของเขาก็ร้องไม่หยุด ลู่โจวลุกจากเก้าอี้แล้วเริ่มเดินออกจากห้องสมุด

ฉันควรกินบาบีคิวข้าวยำเกาหลีอีกครั้ง? หรือจะกินข้าวแกงกะหรี่ดี?

หลังจากทานอาหารเย็นเสร็จ เขาจะได้ไปเยี่ยมออฟฟิศของศาสตราจารย์ถัง ถ้าเขาจำไม่ผิด ตอนนี้ศาสตราจารย์น่าจะกำลังสอนปีสี่

เอาล่ะ เอาแบบนั้นก็แล้วกัน!